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设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题: ①b=0,c>0时,f(...
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题:
①b=0,c>0时,f(x)=0只有一个实数根; ②c=0时,y=f(x)是奇函数;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④方程f(x)=0至多有2个实数根
其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a<b),m,n是f(x)的零点,且m<n,则实数a,b,m,n的大小关系是( )
A.m<a<b<n
B.a<m<n<b
C.a<m<b<n
D.m<a<n<b
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(理科做)设f(x)为可导函数,且满足
,则过曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线率为
( )
A.2
B.-1
C.1
D.-2
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双曲线x
2-y
2=2012的左、右顶点分别为A
1、A
2,P为其右支上一点,且∠A
1PA
2=4∠PA
1A
2,则∠PA
1A
2等于( )
A.无法确定
B.
C.
D.
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一个几何体的三视图如图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形,左视图是一个边长为2cm的等边三角形,则这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.6
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在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016
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