设函数f(x)=|2x-4|+1.
(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象:
(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.
考点分析:
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已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为
(t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
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如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A作直线AP垂直直线OM,垂足为P.
(1)证明:OM•OP=OA
2;
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.
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已知函数f(x)=e
x+tx(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当t=-e时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设不等式f(x)>0的解集为P,且集合{x|0<x≤2}⊆P,求实数t的取值范围.
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椭圆
的两个焦点分别为F
1(-c,0)和F
2(c,0)(c>0),过点
的直线与椭圆相交于A,B两点,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线AB的斜率.
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如图,已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CD的中点.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CDE;
(Ⅱ)求三棱锥A-BCE的体积.
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