根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象特征,正弦函数的单调性、对称性,充分条件、必要条件、充要条件的定义,对各个选项进行判断,从而得出结论.
【解析】
由于①函数y=-sin(kπ+x)(k∈Z),即 y=±sinx,故函数是奇函数,故①正确.
②由于 函数y=2sin,当x=时,函数y=2sin=2,为最大值,故y=2sin 的图象关于直线x=对称,故②不正确.
③由于 函数y=2sin(2x+)+sin(2x-)=3sin2xcos+cos2xsin=sin2x+cos2x=sin(2x+),其最小正周期等于=π,故③正确.
④△ABC中,由于函数 y=cosx 在(0,π)上是减函数,故cosA>cosB充要条件是 A<B,故④正确.
⑤函数y=cos2+sinx=1-sin2x+sinx=-+,故当 sinx=-1 时,函数y=cos2+sinx 取得最小值-1,故⑤正确.
故答案为 ①③④⑤.