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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( ) A.4...

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
A.4x-y-3=0
B.x-4y-3=0
C.x+4y-3=0
D.4x+y-3=0
利用垂直关系求出切线的斜率,设出切点,根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标,从而可求出切线方程. 【解析】 ∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直 ∴曲线y=x4的一条切线l的斜率为4 设切点为(m,m4)则4m3=4,解得m=1 ∴切点为(1,1)斜率为4则切线方程为4x-y-3=0 故选A.
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考点分析:
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