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已知函数f（x）=cosx，则f（x）的导函数f′（x）= ．
已知函数f（x）=cosx，则f（x）的导函数f′（x）= ．
考点分析：
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若定义在R上的函数f（x）对任意的x
1，x
2∈R，都有f（x
1+x
2）=f（x
1）+f（x
2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）-1为奇函数；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m
2-m-2）＜3．
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设函数f（x）=-
+2ax
2-3a
2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．
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设数列{a
n}（n∈N）满足a
=0，a
1=2，且对一切n∈N，有a
n+2=2a
n+1-a
n+2．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）当n∈N
+时，令
，S
n是数列{b
n}的前n项和，求证：
．
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如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为30
、45
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1．
（I） 求证：MN⊥平面ABCD
（II） 求线段AB的长；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若
，求A的值；
（2）若
，求sinC的值．
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