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如图一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重...

如图一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于P,则点P的轨迹是   
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根据CD是线段MF的垂直平分线,可推断出|MP|=|PF|,进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值,根据椭圆的定义可推断出点P的轨迹. 【解析】 由题意知,CD是线段MF的垂直平分线. ∴|MP|=|PF|, ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|(定值), 又显然|MO|>|FO|, ∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆. 故答案为:椭圆
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考点分析:
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