曲线与在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为．

曲线

与

在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为．

先联立方程，求出两曲线交点，再分别对与求导，利用导数，求出两曲线在交点处的切线斜率，利用点斜式求出切线方程，找到两切线与x轴交点，最后用面积公式计算面积即可．【解析】曲线与，它们的交点坐标是（4，2），两条切线方程分别是y=x+1和y=-x+4， y=0时，x=-4，x=8，于是三角形三顶点坐标分别为（4，2）；（-4，0）；（8，0），它们与x轴所围成的三角形的面积是．故答案为：12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

曲线与在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 ．

曲线与在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为．