如图所示，在圆锥PO中，已知，⊙O的直径AB=2，点C在弧AB上，且∠COB=6...

如图所示，在圆锥PO中，已知 manfen5.com 满分网

，⊙O的直径AB=2，点C在弧AB上，且∠COB=60°，则二面角B-PA-C的余弦值是．
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过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点D作DF⊥PA，垂足为F，连接CF，可证∠CFD为二面角B-PA-C的平面角，求出DF=，CF=，即可求得二面角B-PA-C的余弦值．【解析】过点C作CD⊥AB，垂足为D，过点D作DF⊥PA，垂足为F，连接CF，则 ∵PO⊥圆O，CD⊂圆O，∴PO⊥CD ∵AB∩PO=O，∴CD⊥平面PAB ∵DF⊥PA，∴CF⊥PA ∴∠CFD为二面角B-PA-C的平面角 ∵⊙O的直径AB=2，点C在弧AB上，且∠COB=60° ∴CD=，AD= ∵，∴PA= 由AD×PO=PA×DF，可得DF= ∴CF= ∴cos∠CFD== 故答案为：

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考点分析：

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②若m∥α，α∥β，则m∥β；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等