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已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点P作圆x2+（y-4）2=1的两条切线...

已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点P作圆x2+（y-4）2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值是    ．
先确定MN=2ME===，可得PO值最小时，MN取最小值，进而求出PO最小值即可． 【解析】 设圆心为O（0，4），PO与MN交于E，则PO2=PM2+1，MN=2ME=== ∴当PO值最小时，MN取最小值；设P（x，y），则PO2=x2+（y-4）2=y2-4y+16=（y-2）2+12 当y=2时，PO2有最小值12， ∴线段MN长度的最小值是= 故答案为：
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