如图，A，B是椭圆
的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为
，且右准线l的方程为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．
考点分析：
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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，
，O，M，N分别为CE，AB，EM的中点．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：ON⊥平面ABDE；
（3）求直线CD与平面ODM所成角的正弦值．
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已知圆C经过两点P（-1，-3），Q（2，6），且圆心在直线x+2y-4=0上，直线l的方程为（k-1）x+2y+5-3k=0．
（1）求圆C的方程；
（2）证明：直线l与圆C恒相交；
（3）求直线l被圆C截得的最短弦长．
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已知函数f（x）=（ax
2+bx+c）e
2-x在x=1处取得极值，且在点（2，f（2））处的切线方程为6x+y-27=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间，并指出f（x）在x=1处的极值是极大值还是极小值．
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设命题p：方程
表示双曲线，命题q：圆x
2+（y-1）
2=9与圆（x-a）
2+（y+1）
2=16相交．若“￢p且q”为真命题，求实数a的取值范围．
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已知点P是抛物线x
2=4y上一个动点，过点P作圆x
2+（y-4）
2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值是
．
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