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小王于2008年6月1日到银行,在一年期定期储蓄a元,以后的每年6月1日他都去银...

小王于2008年6月1日到银行,在一年期定期储蓄a元,以后的每年6月1日他都去银行存入一年定期储蓄a元,若每年的年利率q保持不变,且每年到期的存款本息均自动转为新一年期定期储蓄,到2012年6月1日,小王去银行不再存款,而是将所有存款本息全部取出,则取出的金额是( )元.
A.a(1+q)4
B.a(1+q)5
C.manfen5.com 满分网[(1+q)4-(1+q)]
D.manfen5.com 满分网[a(1+q)5-(1+q)]
先分别计算每一年存入a元到2012年的本息和,然后将所有存款的本息相加,根据等比数列求得求和公式解之即可. 【解析】 2008年的a元到了2012年本息和为a(1+q)4, 2009年的a元到了2012年本息和为a(1+q)3, 2010年的a元到了2012年本息和为a(1+q)2, 2011年的a元到了2012年本息和为a(1+q), ∴所有金额为a(1+q)+a(1+q)2+a(1+q)3+a(1+q)4==[a(1+q)5-(1+q)] 故选D.
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④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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