某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2组 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3组 | [170,175) | 30 | ② |
第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5组 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
考点分析:
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已知等比数列{a
n}中,a
2=2,a
5=128.
(1)求通项a
n;
(2)若b
n=log
2a
n,数列{b
n}的前n项和为S
n,且S
n=360,求n的值.
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下列命题中正确的是
(写出所有正确的命题的序号)
①若线段AB的两个端点的坐标分别为A(9,-3,4),B(9,2,1),则线段AB与坐标平面y0z平行;
②若a,b∈[0,1],则不等式a
2+b
2<1成立的概率是
;
③命题P:∀x∈[0,1],e
x≥1.命题Q:∃x∈R,x
2-x+1<0则P∧Q为真;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式为f(x)=2
x,则x<0时的解析式为f(x)=-2
-x.
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设y=
+(t-2)log
2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值,则x的取值范围是
.
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已知点P(x,y)满足
,过点P的直线l与圆C:x
2+y
2=14相交于A、B两点,则AB的最小值为
.
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如图,已知ABCDEF为正六边形,若以C,F为焦点的双曲线恰好经过A,B,D,E四点,则该双曲线的离心率为
.
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