设e1、e2为焦点在x轴上且具有公共焦点F1、F2的标准椭圆和标准双曲线的离心率...

设e₁、e₂为焦点在x轴上且具有公共焦点F₁、F₂的标准椭圆和标准双曲线的离心率，O为坐标原点，P是两曲线的一个公共点，且满足2 manfen5.com 满分网

，则

的值为（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．1

设出椭圆的长半轴，双曲线的实半轴，它们的半焦距，利用椭圆的和双曲线的定义可得焦半径，写出两个曲线的离心率，即可得到结果．【解析】设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c 并设|PF1|=m，|PF2|=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1，m-n=2a2，解得m=a1+a2，n=a1-a2， ∵2=，∴PF1⊥PF2，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 ∴（a1+a2）2+（a1-a2）2=（2c）2 化简可得a12+a22=2c2 ∴+=2 ∴=== 故选B．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 manfen5.com 满分网

，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形但不是等边三角形
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在各项均为正数的等比数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

，则下列结论中正确的是（）
A．数列{a_n}是递增数列
B．数列{a_n}是递减数列
C．数列{a_n}是常数列
D．数列{a_n}有可能是递增数列也有可能是递减数列
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A．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
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B．3
C．

D．4
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试题属性

题型：选择题
难度：中等