考点分析：
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设函数f（x）=x-sinx，数列{a
n}满足0＜a
1＜1，a
n+1=f（a
n）．
（1）证明：函数f（x）在（0，1）是增函数；
（2）求证：0≤a
n+1＜a
n＜1；
（3）若
，求证：
（n≥2，n∈N
*）．
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设不在y轴负半轴的动点P到F（0，1）的距离比到x轴的距离大1．
（1）求P的轨迹M的方程；
（2）过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y=-1的垂线，垂足为C，D，若S
△ACN+S
△ANB=2S
△BDN，求此时点N的坐标．
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．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）当λ=
时，数列{a
n}中是否存在三项成等差数列，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
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如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，
，
．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图2）
（1）求证：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．
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某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x-1|+|y-2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；
（2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．
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等于（ ）
