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高中数学试题
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下列四个命题中，假命题为（ ） A．存在x∈R，使lgx＞0 B．存在x∈R，使...
下列四个命题中，假命题为（ ）
A．存在x∈R，使lgx＞0
B．存在x∈R，使
C．任意x∈R，使2
x
＞0
D．任意x∈R，使x
2
+3x+1＞0
由lg2＞0可知，可判断A；由可判断B；由指数函数的性质可知，2x＞0恒成立；由x=-2时，x2+3x+1＜0可判断D 【解析】 由lg2＞0可知，存在x∈R，使lgx＞0为真命题 存在在x∈R，使为真命题 由指数函数的性质可知，任意x∈R，使2x＞0真命题 由x=-2时，x2+3x+1＜0可知，任意x∈R，使x2+3x+1＞为假命题 故选D
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考点分析：
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已知
，
，则M∩N（ ）
A．∅
B．{x|0＜x≤4}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|0＜x＜2}
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已知复数z满足（z-2）i=1+i，那么复数z的虚部为（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知函f（x）=e
x
-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N
+
，且S
n
=∫
n
f（x）dx，是否存在等差数列{a
n
}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{b
n
}，使得a
1
+a
2
+…+a
n
+b
1
+b
2
+…b
n
=S
n
？若存在，请求出数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式．若不存在，请说明理由．
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设椭圆
（a＞b＞0）的焦点分别为F
1
（-1，0）、F
2
（1，0），直线l：x=a
2
交x轴于点A，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过F
1
、F
2
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
2
-2S
n
-a
n
S
n
+1=0，n=1，2，3，…．
（1）求a
1
，a
2
，a
3
；
（2）求S
n
的表达式．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
．
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，
，则M∩N（ ）