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下列命题中: ①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分...

下列命题中:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:∃×∈R,x2+2x≤0,则¬p为:∀×∈R,x2+2x>0.
③命题“∀x,x2-2x+3>0”的否命题是“∃x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
根据复合命题的真值表判断出命题①错误;据含量词的命题的否定判断出命题②对,命题③是错误.根据四种命题的形式判断出命题④错误. 【解析】 对于①p且q为真⇔p为真且q为真,p或q为真⇔p为真或q为真, ∴“p且q为真”⇒“p或q为真”,但反之不成立, ∴“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件,故①错; 对于②,∵命题p:∃×∈R,x2+2x≤0是特称命题 ∴¬p:∀×∈R,x2+2x>0.故②正确; ③:∵“∀x,x2-2x+3>0”是全称命题,它的否定命题是特称命题,即:¬p为“∃x,x2-2x+3≤0. 而③中给出的命题“∀x,x2-2x+3>0”的否定是“∃x,x2-2x+3<0”,不是否命题.故③错误; 对于④,由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题,故④不正确; 其中正确结论的是②. 故选A.
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考点分析:
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