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曲线C：y=x2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的...
曲线C：y=x
2+x在x=1 处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-
考点分析：
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若复数
是实数，则x的值为（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．
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设集合M={x∈R|x
2-3x-10＜0}，N={x∈Z||x|＜2}，则M∩N为（ ）
A．（-2，2）
B．（1，2）
C．{-1，0，1}
D．{-2，-1，0，1，2}
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已知数列{a
n}满足a
n＞0且对一切n∈N
*，有a
13+a
23+…+a
n3=S
n2，a
1+a
2+…+a
n．
（Ⅰ）求证：对一切n∈N
*有
-a
n+1=2S
n；
（Ⅱ）求数列{a
n}通项公式；
（Ⅲ）求证：
+
+
+…+
＜3．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当|
-
|＜
时，求实数t取值范围．
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已知函数f（x）=3ax-2x
2+lnx，a为常数．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．
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