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△ABC中,三边之比a:b:c=2:3:4,则最大角的余弦值等于( ) A. B...

△ABC中,三边之比a:b:c=2:3:4,则最大角的余弦值等于( )
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设a,b,c 分别为 2k,3k,4k,故边c 为最大边,故角C 为最大角,由余弦定理求得cosC 的值,即为所求. 【解析】 ∵△ABC中,三边之比a:b:c=2:3:4,设a,b,c 分别为 2k,3k,4k, 故边c 为最大边,故角C 为最大角. 由余弦定理可得 16k2=4k2+9k2-12k2cosC,解得 cosC=, 故选 D.
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