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已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并...

已知某单位有50名职工,现要从中抽取10名职工,将全体职工随机按1~50编号,并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样.
(Ⅰ)若第1组抽出的号码为3,写出从编号40~50中所抽出的职工号码;
(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该样本的中位数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从体重不轻于70公斤,又不重于80公斤的职工中抽取2人,求体重为78公斤的职工没有被抽取到的概率.

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(Ⅰ)根据各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样,可得抽出的10名职工的号码; (Ⅱ)根据中位数的定义求解即可:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. (Ⅲ)写出从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤又不重于80公斤的职工的取法,从而可求体重为78公斤的职工没有被抽取到的概率. 【解析】 (Ⅰ)由系统抽样的方法可知,当第1组抽取的号码为3时,则其所有抽取的号码为 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48;所以从编号40~50中抽出的职工号码为43,48.…(2分) (Ⅱ)由茎叶图可知,10名职工体重的中位数为…(6分) (Ⅲ)从体重不轻于70公斤,又不重于80公斤的职工中抽取2人,共有10种不同的取法如下: (70,73),(70,76),(70,78),(70,79);(73,76),(73,78),(73,79);(76,78),(76,79);(78,79)…(9分) 又事件A={体重为78公斤的职工没有抽取到},则事件的发生包含了4个基本事件.…(10分) 所以由古典概型得…(12分)
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考点分析:
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(Ⅰ)求f(manfen5.com 满分网)的值; 
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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