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等比数列{an}的公比q>1,第17项的平方等于第24项,则使a1+a2+…+a...

等比数列{an}的公比q>1,第17项的平方等于第24项,则使a1+a2+…+anmanfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网恒成立的正整数n的最小值为( )
A.18
B.19
C.20
D.21
由等比数列的性质知:数列{}是以为首项,以为公比的等比数列,要使不等式成立,则须,由等比数列{an}的公比q>1,第17项的平方等于第24项,化简代入,即可求得结论. 【解析】 由题意得:(a1q16)2=a1q23,∴a1q9=1. 由等比数列的性质知:数列{}是以为首项,以为公比的等比数列, 要使不等式成立,则须 将代入上式并整理,得q-18(qn-1)>q(1-), ∴qn>q19, ∵q>1,∴n>19,故所求正整数n的最小值是20. 故选C.
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考点分析:
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B.1220.8
C.1464
D.1304
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B.-2manfen5.com 满分网-4manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网-3manfen5.com 满分网
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