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(1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数是 .

(1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数是   
将问题转化为二项式(1-2x)5的展开式的系数问题,求出(1-2x)5展开式的通项,分别令r=2,3求出(1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数. 【解析】 (1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数是(1-2x)5展开式中x3项的系数的2倍与(1-2x)5展开式中x2项的系数的和 ∵(1-2x)5展开式的通项为Tr+1=(-2)rC5rxr 令r=3得到x3项的系数为-8C53=-80 令r=2得到x2项的系数为4C52=40 所以(1-2x)5(2+x)的展开式中x3项的系数是-80×2+40=-120 故答案为-120
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考点分析:
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