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高中数学试题
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球O为长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球，已知AB=2，AD=，AA1=，...
球O为长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球，已知AB=2，AD=
，AA
1
=
，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求长方体的对角线，就是球的直径，再求所对AB的球心角，然后求A、B间的球面距离． 【解析】 ∵AB=2，AD=，AA1=， ∴长方体的对角线，即球的直径2R=4， 设BD1∩AC1=O，则OA=OB=R=AB，∴∠AOB=， ∴l=Rθ=， 故选A．
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考点分析：
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执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出y的值为（ ）
A．5
B．9
C．17
D．33
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袋中有6个小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲乙两人玩游戏，先由甲从袋中任意摸出一个小球，记下号码a后放回袋中，再由乙摸出一个小球，记下号码b，若|a-b|≤1，就称甲乙两人“有默契”，则甲乙两人“有默契”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）
x-y
的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1
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若全集U=R，集合
，则M∩（C
U
N）等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}
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已知f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d是定义在R上的函数，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在点M（x
，y
），使得f（x）在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M点的坐标，若不存在，则说明理由；
（Ⅲ）设f（x）的图象交x轴于A、B、C三点，且B的坐标为（2，0），求线段AC的长度|AC|的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AA1=
，则顶点A、B间的球面距离是（ ）
，则M∩（CUN）等于（ ）