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一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、左视图、俯视图的面积分别是2,4,8,则这...

一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、左视图、俯视图的面积分别是2,4,8,则这个几何体的体积为   
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由三视图知,此三棱锥存在同一点出发的三条棱,可设出此三条棱的长度,根据面积公式与体积公式建立方程即可求出该几何体的体积 【解析】 由题意,此几何体是一个有公共点的三个面是直角三角形的棱锥,可设同一点出发的三条互相垂直的棱的长度为a,b,c, ∵由题意正视图、左视图、俯视图的面积分别是2,4,8 ∴ab=4,bc=8,ca=16, ∴几何体的体积V=abc=×= 故答案为
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A.4
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),f(x)<0,则( )
A.p是假命题,¬p:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),f(x)≥0
B.p是假命题,¬p:∃x∈(0,manfen5.com 满分网),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:∀x∈(0,manfen5.com 满分网),f(x)>0
D.p是真命题,¬p:∃x∈(0,manfen5.com 满分网),f(x)≥0
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我们常用以下方法求形如y=f(x)g(x)的函数的导数:先两边同取自然对数得:lny=g(x)lnf(x),再两边同时求导得到:manfen5.com 满分网•y′=g′(x)lnf(x)+g(x)•manfen5.com 满分网•f′(x),于是得到:y′=f(x)g(x)[g′(x)lnf(x)+g(x)•manfen5.com 满分网•f′(x)],运用此方法求得函数y=manfen5.com 满分网的一个单调递增区间是( )
A.(e,4)
B.(3,6)
C.(0,e)
D.(2,3)
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