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满分5
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高中数学试题
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复数的虚部是( ) A.-i B.-1 C.i D.1
复数
的虚部是( )
A.-i
B.-1
C.i
D.1
根据复数的除法法则可知分子分母同乘以分母的共轭复数1-i,然后化简成复数的标准形式,即可求得复数的虚部. 【解析】 ===-i ∴复数的虚部是-1 故选B.
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考点分析:
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选修 4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.
(Ⅰ)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范围;
(Ⅱ)解不等式f(x)≥x
2
-2x.
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选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C
1
的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C
1
上的点M(2,
)对应的参数φ=
;θ=
;与曲线C
2
交于点D(
,
)
(1)求曲线C
1
,C
2
的方程;
(2)A(ρ
,θ),Β(ρ
2
,θ+
)是曲线C
1
上的两点,求
+
的值.
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如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若EF
2
=FA•FB,证明:EF∥CD.
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已知函数f(x)=
x
3
-2x
2
+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x.
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明:在公共定义域内恒有f(x)≥g(x).
(3)设A(x
1
,g(x
1
)),B(x
2
,g(x
2
)),C(t,g(t))是y=g(x)图象上任意三点,且-
<x
1
<t<x
2
,求证:割线AC的斜率大于割线BC的斜率.
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如图,椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左右顶点为A
1
,A
2
,左右焦点为F
1
,F
2
,其中F
1
,F
2
是A
1
A
2
的三等分点,A是椭圆上任意一点,且|AF
1
|+|AF
2
|=6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AF
1
与椭圆交于另一点B,与y轴交于一点C,记m=
,n=
,若点A在第一象限,求m+n的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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