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身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求...

身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿红色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )
A.48种
B.72种
C.78种
D.84种
由题意知先使五个人的全排列,共有A55种结果,去掉相同颜色衣服的人相邻的情况,穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况,得到结果 【解析】 由题意知先使五个人的全排列,共有A55种结果. 去掉相同颜色衣服的人相邻的情况,穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况 ∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55-A22A22A33-2A22A22A32=48 故选A.
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