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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=2x的反函数的图象是( ) A. B. C. D.
函数f(x)=2
x
的反函数的图象是( )
A.
B.
C.
D.
根据同底的指数函数和对数函数互为反函数,我们可求出函数f(x)=2x的反函数的解析式,根据对数函数的性质,即可得到答案 【解析】 函数f(x)=2x的反函数是y=log2x 其定义域为(0,+∞),经过(1,0)点,且为增函数 故选A
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考点分析:
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复数z=a+(1+a)i(a∈R)是纯虚数,则z
2
的值为( )
A.0
B.-1
C.i
D.-i
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若sinα•cosα>0,且cosα<0,则角α是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
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已知数列{a
n
}中,a
1
=1,na
n+1
=2(a
1
+a
2
+…+a
n
)
(1)求a
2
,a
3
,a
4
;
(2)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(3)设数列{b
n
}满足
,证明:①(
; ②b
n
<1.
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定义在(0,+∞)上的函数
.
(1)求函数f(x)的最大值;(2)对于任意正实数a、b,设
.
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如图,一棱长为2的正四面体O-ABC的顶点O在平面α内,底面ABC平行于平面α,平面OBC与平面α的交线为l.
(1)当平面OBC绕l顺时针旋转与平面α第一次重合时,求平面OBC转过角的正弦
值.
(2)在上述旋转过程中,△OBC在平面α上的投影为等腰△OB
1
C
1
(如图1),B
1
C
1
的中点为O
1
.当AO⊥平面α时,问在线段OA上是否存在一点P,使O
1
P⊥OBC?请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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