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高中数学试题
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设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的...
设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2011)+f(2012)=( )
A.3
B.2
C.1
D.0
先由图求得f(1)=1,f(-1)=2.,再利用周期为3求出f(2);最后把所求利用周期为3转化为用f(1)和f(2)表示即可求解. 【解析】 由图得:f(1)=1,f(-1)=2.因为周期为3,所以f(2)=f(2-3)=f(-1)=2. 又因为2011=3×670+1,2012=3×670=2, 故f(2011)=f(1)=1,f(2012)=f(2)=2. 所以f(2011)+f(2012)=3. 故选 A.
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考点分析:
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