已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-=0，S...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，．若m＞1，且a_m-1+a_m+1- manfen5.com 满分网

=0，S_2m-1=38，则m等于．

根据等差数列的性质可知，am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值【解析】根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am， ∵am-1+am+1-=0， ∴ ∴am=0或am=2 若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立 ∴am=2 ∴=（2m-1）am=38，解得m=10．故答案为：10

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考点分析：

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