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满分5
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高中数学试题
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若A为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则等于 ．
若A为抛物线
的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则
等于
．
题意可得，A（0，0），抛物线的焦点（0，1），则可得直线BC的方程为：y=kx+1 联立方程可得设A（x1，y1）B（x1，y1），，根据方程的根与系数的关系可求 【解析】 题意可得，A（0，0），抛物线的焦点（0，1） 则可得直线BC的方程为：y=kx+1 联立方程可得 设A（x1，y1）B（x1，y1）， 则x1+x2=4k，x1x2=-4，y1y2=（kx1+1）（kx2+1）=k2x1x2+k（x1+x2）+1 =（1+k2）x1x2+k（x1+x2）+1=-4（1+k2）+k•4k+1=-3 故答案为：-3
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考点分析：
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定义一种运算：a⊗b=
，已知函数f（x）=2
x
⊗（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是底面积为
，体积为
的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（ ）
A．6
B．
C．2
D．
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函数
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．
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已知不等式组
表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的一个零点所在区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则
等于 ．
，已知函数f（x）=2x⊗（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（ ）
，体积为
的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（ ）
是R上的减函数，则a的取值范围是（ ）
表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是（ ）
的一个零点所在区间是（ ）