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高中数学试题
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在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面...
在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S
△ABC
=
（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S
4
内切球的半径为r，则四面体的体积为
．
根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可． 【解析】 设四面体的内切球的球心为O， 则球心O到四个面的距离都是R， 所以四面体的体积等于以O为顶点， 分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和． 则四面体的体积为 故答案为：（S1+S2+S3+S4）r．
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，若log
2
（a
2
a
98
）=4，则a
40
a
60
等于
．
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函数y=a
1-x
（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
的最小值为
．
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若A为抛物线
的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则
等于
．
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定义一种运算：a⊗b=
，已知函数f（x）=2
x
⊗（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是底面积为
，体积为
的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（ ）
A．6
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为 ．
的最小值为 ．
查看答案
的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B、C两点，则
等于 ．
，已知函数f（x）=2x⊗（3-x），那么函数y=（x+1）的大致图象是（ ）
，体积为
的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（ ）
