Question

若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围    ．

Answer

根据绝对值的意义可得|x+1|+|x-m|的最小值为|m+1|，再由|m+1|＞4 求得实数m的取值范围．
【解析】
|x+1|+|x-m|的几何意义就是数轴上的x对应点到-1和m对应点的距离之和，它的最小值为|m+1|，
由题意可得|m+1|＞4，解得 m＞3或m＜-5，
故答案为{m|m＞3或m＜-5}，
故答案为 {m|m＞3或m＜-5}．