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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ） A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 ...
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
考点分析：
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已知双曲线W：
+
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，点N（0，b），右顶点是M，且
•
=-1，∠NMF
2=120°．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点，若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，求实数k的取值范围．
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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N
*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，T
n是数列{b
n}的前n项和，求使得
对所有n∈N
*都成立的最小正整数m；
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如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，AA
1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC
1（2）求证：AC
1∥平面CDB
1（3）求三棱锥 A
1-B
1CD的体积．
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某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为t元（t为常数，且2≤t≤5），设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元（25≤x≤40），根据市场调查，销售量q与e
x成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤．
（Ⅰ）求该工厂的每日利润y元与每公斤蘑菇的出厂价x元的函数关系式；
（Ⅱ）若t=5，当每公斤蘑菇的出厂价x为多少元时，该工厂的利润y最大，并求最大值．
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调查某初中1000名学生的肥胖情况，得下表：
| 偏瘦 | 正常 | 肥胖 |
| 女生（人） | 100 | 173 | y |
| 男生（人） | x | 177 | z |
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥193，z≥193，肥胖学生中男生不少于女生的概率．
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