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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为...
在平面直角坐标系中，不等式组
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
A．3
+2
B．-3
+2
C．-5
D．1
本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再分析不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值． 【解析】 根据题意， 作出约束条件的可行域， 如图，三角形的面积为9， 则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4， A到直线BC的距离为a-（-2）=a+2， ∴， ∴a=1或-5（舍）， 故选D．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
1
=1，a
5
+a
9
=98，S
n
为其前n项和，则S
9
等于（ ）
A．297
B．294
C．291
D．300
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如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6
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若函数f（x）=cos
2
2x-sin
2
2x+sin4x（x∈R），则f（x）=（ ）
A．最小正周期为
，最大值为1
B．最小正周期为π，最大值为
C．最小正周期为
，最小值为
D．最小正周期为π，最小值为-1
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若复数z（1-i）=a+3i（i是虚数单位，a是实数），且
（
为共轭的复数），则a=（ ）
A．2
B．
C．3
D．-3
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
+2
+2
如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
，最大值为1
，最小值为
（
为共轭的复数），则a=（ ）