Question

若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为    ．

Answer

首先将方程转化成标准方程，进而能够得出a2、b2，然后求出m，从而得出长半轴长．
【解析】
椭圆x2+my2=1即 ，当椭圆在y轴上时，
∴a2=  b2=1
由c2=a2-b2得，c2=
∵=1-m= 得m=
∴a=2即长半轴长为2
当椭圆在x轴上时，b2=  a2=1
∴a=1即长半轴长为1
故答案为1或2．