已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
考点分析：
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下列命题中：
（1）方程x
2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
（2）函数f（x）=lg（mx
2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
（3）若函数
在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
（4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线
对称．
（5）若对于任意x∈（1，3）不等式x
2-ax+2＜0恒成立，则
；
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）．
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设集合M={1，2，3，4，5，6}，S
1，S
2，…，S
k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S
i={a
i，b
i}，S
j={a
j，b
j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有
（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是
．
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设集合S
n={1，2，3，…，n}，若X⊆S
n，把X的所有元素的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为S
n的奇（偶）子集．则S
4的所有奇子集的容量之和为
．
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等比数列{a
n}中，a
1=512公比
用Π
n表示它的前n项之积：Π
n=a
1a
2…a
n，则Π
1，Π
2…中最大的是
．
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是
．
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