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满分5
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高中数学试题
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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ） A． ...
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x
2
+y
2
-4y=0所截得的弦长为（ ）
A．
B．2
C．
D．2
本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2-4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解． 【解析】 将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为： x2+（y-2）2=4， 即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2， ∴A到直线ON的距离，即弦心距为1， ∴ON=， ∴弦长2， 故选D．
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考点分析：
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已知|
|=1，|
|=6，
•（
）=2，且向
与
的夹角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°
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下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ）
A．
B．y=2
x
-1
C．
D．y=-x
3
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双曲线3x
2
-y
2
=3的离心率为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}
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已知f（x）=x|x-a|-2．
（1）若f（1）≤1，求a的取值范围；
（2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
（3）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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|=1，|
|=6，
•（
）=2，且向
与
的夹角等于（ ）
