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已知,则tanα的值为( ) A.-或- B.或 C.- D.-

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通过sinα+cosα=,求出sinαcosα的值,再给式子添上一个分母1,把1变成角的正弦与余弦的平方和,分子和分母同除以余弦的平方,得到关于正切的方程,根据判断的角的范围求出结果. 【解析】 ∵sinα+cosα=, 所以2sinαcosα=-, ∴=-, ∴ ∴12tan2α+25tanα+12=0 根据得到的角的范围得到tan 故选C
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