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已知函数f(x)=|2x-3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),...

已知函数f(x)=|2x-3|,若0<2a<b+1,且f(2a)=f(b+3),则T=3a2+b的取值范围( )
A.(-manfen5.com 满分网,+∞)
B.(-manfen5.com 满分网,0)
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(-manfen5.com 满分网,0)
由题意可得  =,即 b=-2a,代入T的解析式化简为 3 -.再由0<2a<b+1可得 0<a<.由此求得T的取值范围. 【解析】 由题意可得  =,即 b=-2a,T=3a2+b=3a2 -2a=3 -. 再由0<2a<b+1可得 0<a<. ∴a趋于 时,T趋于最小值为-,当 a趋于0时,T趋于最大值值0,即 T=3a2+b∈(-,0), 故选B.
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考点分析:
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