Question

已知数列{a_n}的前n项和为
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若，求数列{b_na_n}的前n项和T_n．

Answer

（Ⅰ）利用公式，由，能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ），所以，利用错位相减法能够求出数列{bnan}的前n项和Tn．
（本小题满分12分）
【解析】
（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2，
当n≥2时，
综上所述…（5分）
（Ⅱ）…（6分）
所以bnan=-2n×3n-1…（7分）
3Tn=-2×31-4×32-…-2（n-1）×3n-1-2n×3n…（8分）
相减得
=-2×（1+31+32+…+3n-1）+2n×3n…（10分）
所以=
=，n∈N*…（12分）