若关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为．

若关于x的不等式：x²+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为．

根据题意，二次函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0，结合二次函数的图象与性质求出这个最小值，建立关于a的不等式并解之，即得实数a的取值范围．【解析】 ∵关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R， ∴函数y=x2+2x+a+2的最小值大于0 ∵二次函数y=x2+2x+a+2的图象是开口向上的抛物线，关于直线x=-1对称 ∴y=x2+2x+a+2的最小值为f（-1）=1-2+a+2＞0，解之得a＞-1 故答案为：a＞-1

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

若关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为 ．

若关于x的不等式：x2+2x+a+2＞0的解集为R，则实数a的取值范围为．