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已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0). (1)...

已知p:-x2+6x+16≥0,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0).
(1)若p为真命题,求实数x的取值范围.
(2)若p为q成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(1)化简p:-2≤x≤8,从而得出p为真命题,实数x的取值范围. (2)化简q:2-m≤x≤2+m.由P是Q的充分不必要条件,知,由此能求出实数m的取值范围. 【解析】 (1)∵P:-2≤x≤8, ∴p为真命题时,实数x的取值范围[-2,8]. (2)Q:2-m≤x≤2+m ∵P是Q的充分不必要条件, ∴[-2,8]是[2-m,2+m]的真子集. ∴ ∴m≥6. ∴实数m的取值范围为m≥6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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