Question

等差数列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，则a₁₂的取值范围是    ．

Answer

等差数列{an}中，由a8≥15，a9≤13，知，故，所以d≤-2．由a12=a9+3d，能求出a12的取值范围．
【解析】
等差数列{an}中，
∵a8≥15，a9≤13，
∴，
∴，
∴-d≥2，d≤-2．
∴a12=a9+3d≤13+3×（-2）=7．
∴a12的取值范围是（-∞，7]．
故答案为：（-∞，7]．