Question

设全集U=Z，集合A={x|x²-x-2≥0，x∈Z}，则∁_UA    （用列举法表示）．

Answer

求出集合A中一元二次不等式的解集，确定出集合A，根据全集U=Z，求出集合A的补集，找出补集解集中的整数解，列举出集合A的补集即可．
【解析】
由集合A中的不等式x2-x-2≥0，因式分解得：
（x-2）（x+1）≥0，
可化为：或，
解得：x≥2或x≤-1，
∴A={x|x≥2或x≤-1，且x∈Z}，又全集U=Z，
∴∁UA={x|-1＜x＜2，且x∈Z}={0，1}．
故答案为：{0，1}