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设A={x|y=ln(2-x)≤2},集合B={y|y=ex-1,x∈R},则A∩B为( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,2)
C.(-1,2)
D.[2-e2,2)
解对数不等式求得A,解指数不等式求得B,再根据两个集合的交集的定义求出A∩B. 【解析】 ∵A={x|y=ln(2-x)≤2}={x|0<2-x<e2}={ x|2-e2<x<2}=(2-e2,2), B={y|y=ex-1,x∈R}={y|y>0-1 }={y|y>-1}=(-1,+∞), ∴A∩B=(2-e2,2)∩(-1,+∞)=(-1,2), 故选C.
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考点分析:
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已知复数manfen5.com 满分网,则z的实部与虚部的和为( )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
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本题主要考查抛物线的标准方程、简单的几何性质等基础知识,考查运算求解、推理论证的能力.
如图,在平面直角坐标系xOy,抛物线的顶点在原点,焦点为F(1,0).过抛物线在x轴上方的不同两点A、B,作抛物线的切线AC、BD,与x轴分别交于C、D两点,且AC与BD交于点M,直线AD与直线BC交于点N.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求证:MN⊥x轴;
(3)若直线MN与x轴的交点恰为F(1,0),求证:直线AB过定点.

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已知数列{an}满足:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)证明:不等式0<an<an+1对于任意的n∈N*都成立.
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选做题
(A)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是半圆O的直径,延长AB到C,使manfen5.com 满分网,CD切半圆于点D,DE⊥AB,垂足为E,若AE:EB=3:1,求DE的长.
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx在矩阵manfen5.com 满分网对应的变换下得到的直线经过点P(4,1),求实数k的值.
(C)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆ρ=asinθ(a>0)与直线manfen5.com 满分网相切,求实数a的值.
(D)选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

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设数列{an}的各项均为正数.若对任意的n∈N+,存在k∈N+,使得manfen5.com 满分网=an•an+2k成立,则称数列为“Jk型”数列.
(1)若数列{an}是“J2”型数列,且a2=8,a8=1,求a2n
(2)若数列{an}既是“J3”型数列,又是“J4”型数列,证明:数列{an}是等比数列.
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