“a=0”是“直线与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行”的（） A．充分不...

“a=0”是“直线

与直线l₂：2x+ay-2a-1=0平行”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

利用两直线平行的充要条件，可解得已知两直线平行的充要条件为a2=a且a≠1，故为a=0 【解析】若a=0，则直线l1：x-3=0与直线l2：2x-1=0平行，故“a=0”是“直线与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行”的充分条件； ∵若直线与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行，则（a+1）a=a2×2，解得a=1或a=0； ∵a=1时，直线l1：2x+y-3=0与直线l2：2x+y-3=0重合，a=0时，两直线平行，故若“直线与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行”则a=0为真命题， ∴“a=0”是“直线与直线l2：2x+ay-2a-1=0平行”的充要条件故选 C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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