Question

有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a²+b²≤2（a-b-1）”
④若函数的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer

①可判断原命题的逆否命题的真假即可判断；②若“p或q”为真命题，则p、q至少一个为真命题；③根据全称命题的否定为特称命题可判断；④由题意可得函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得f（0）=ln（a+2）=0，可求a
【解析】
①命题：若a+b≠6，则a≠3或b≠3的逆否命题为：若a=3且b=3，则a+b=6，为真命题，则原命题是一个真命题；①错误
②若“p或q”为真命题，则p、q至少一个为真命题；②错误
③根据全称命题的否定为特称命题可知：命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2＜2（a-b-1）；③错误
④若函数的图象关于原点对称，即函数f（x）为奇函数，由奇函数的性质可得f（0）=ln（a+2）=0，则a=-1；④错误
正确的命题有0个
故选A