Question

设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若l∥m，m⊂α，则 l∥α
B．若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α
C．若α∥β，l⊂α，则l∥β
D．若l⊂α，α⊥β，则l⊥β

Answer

对于A，利用线面平行的判定：l⊄α，l∥m，m⊂α，则 l∥α；对于B，利用线面垂直的判定：l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，m∩n=A，则l⊥α；对于C，利用面面平行的性质，可知结论正确；对于D，根据面面垂直的性质，l⊂α且l垂直于两平面的交线时，l⊥β．
【解析】
对于A，利用线面平行的判定：l⊄α，l∥m，m⊂α，则 l∥α，故结论不正确；
对于B，利用线面垂直的判定：l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，m∩n=A，则l⊥α，故B不正确；
对于C，利用面面平行的性质，可知结论正确；
对于D，根据面面垂直的性质，l⊂α且l垂直于两平面的交线时，l⊥β，故D不正确
故选C．