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设抛物线M:y2=2px(p>0)的焦点F是双曲线manfen5.com 满分网右焦点.若M与N的公共弦AB恰好过F,则双曲线N的离心率e的值为( )
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D.2
先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标,代入双曲线,结合=c通过联立,得到关于离心率e的方程,进而可求得e. 【解析】 由题意,交点为(,p),代入双曲线方程得 ,又=c ∴,化简得 c4-6a2c2+a4=0 ∴e4-6e2+1=0 e2=3+2=(1+)2, ∴e=+1 故选B.
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考点分析:
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