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设实数a<b,已知函数f(x)=(x-a)2-a,g(x)=(x-b)2-b,令manfen5.com 满分网,若函数F(x)+x+a-b有三个零点,则b-a的值是( )
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作函数F(x)的图象,由方程f(x)=g(x)得,即交点,由图象知P在l上,由此解得b-a的值. 【解析】 作函数F(x)的图象,由方程f(x)=g(x)得,即交点, 又函数F(x)+x+a-b有三个零点,即方程F(x)=-x+b-a 有三个不同的实数解, 故函数F(x)的图象与直线l:y=-x+b-a有三个不同的交点, 由图象知P在l上,解得. 故选D.
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