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满分5
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高中数学试题
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若a1x≤sinx≤a2x对任意的都成立，则a2-a1的最小值为 ．
若a
1
x≤sinx≤a
2
x对任意的
都成立，则a
2
-a
1
的最小值为
．
确定时，y=sinx在直线y=x下方，在直线y=上方，由此可求a2-a1的最小值． 【解析】 y=sinx求导可得y′=cosx，则x=0时，y′=1，∴时，y=sinx的图象与直线y=x相切， 过点（，1），（0，0）的直线方程为y= 则时，y=sinx在直线y=x下方，在直线y=上方 ∴a1x≤sinx≤a2x对任意的都成立时，a2-a1的最小值为1- 故答案为：1-
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考点分析：
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棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，若E，F分别为AA
1
，C
1
D
1
的中点，G是正方形BCC
1
B
1
的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为
．
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观察下列等式：
1
3
=1，
1
3
+2
3
=9，
1
3
+2
3
+3
3
=36，
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=100
…
猜想：1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+n
3
=
（n∈N
*
）．
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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都成立，则a2-a1的最小值为 ．
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F分别为AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，则空间四边形AEFG在该正方体的面上的正投影的面积最大值为 ．
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的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 ．